У лінійних джерел харчування, що стали вже класичними", основний елемент - мережевий трансформатор, зазвичай понижуючий, який зменшує мережеве напруга до необхідного рівня. Про те, як правильно її розрахувати (вибрати магнітопровід, розрахувати діаметр обмоточного проводу, число витків в обмотках і т. д.), піде мова у пропонованій статті.
Як вибрати магнітопровід
По конструктивному виконанню магнітопроводи для мережевих трансформаторів підрозділяють на броньові, стрижневі і тороїдальні, а за технологією виготовлення - на пластинчасті (рис. 1) та стрічкові (рис. 2). На рис. 1 і 2 позначені магнітопроводи: а) - броньові, б) - стрижневі, в) - тороїдальні.
У трансформаторах малої (до З00 Вт) і середньої потужності (до 1000 Вт) частіше використовують стрічкові магнітопроводи [1 ]. А серед стрічкових найбільш застосовні стрижневі магнітопроводи. Вони мають ряд переваг у порівнянні, наприклад, з броневыми [2]:
Однак стрижневим магнитопроводам властиві і недоліки:
У тороїдальних трансформаторів практично весь магнітний потік проходить по магнітопроводу, тому індуктивність розсіювання у них мінімальна, однак складність виготовлення обмоток досить висока.
На підставі вищевикладеного вибираємо стрижневий стрічковий магнітопровід [3]. Подібні магнітопроводи виготовляють таких типів: ПЛ-стрижневий стрічковий; ПЛВ - стрижневий стрічковий найменшої маси; ПЛМ - стрижневий стрічковий з зменшеною витратою міді; ПЛР - стрижневий стрічковий найменшої вартості.
На рис. 3 показано позначення габаритних розмірів магнітопроводу: А - ширина; Н - висота; а - товщина стержня; b - ширина стрічки; с - ширина вікна; h - висота вікна; h1 - висота ярма.
Стрижневим магнитопроводам присвоєно скорочене позначення, наприклад, ПЛ8х 12,5x16, де ПЛ - П-подібний стрічковий, 8 - товщина стрижня, 12,5 - ширина стрічки, 16 - висота вікна. Розміри магнітопроводів ПЛ та ПЛР наведені в табл. 1 і 2.
Варіанти розміщення котушок на магнітопроводі
Різні варіанти розташування котушок на стрижнях магнітопроводу порівняємо по одним з основних параметрів трансформаторів - індуктивності розсіювання, яку розрахуємо по формулі [2]
де μ0 = 4π·10-7 Гн/м - магнітна постійна; w - число витків первинної обмотки; вср.про - середня довжина витка обмотки, см; b - товщина обмоток, см; h - висота обмотки, див. Ця формула отримана за умови, що обмотки - циліндричні, не секционированы і розташовані концентрично. Схеми з'єднання обмоток для всіх варіантів показано на рис. 4.
Порівняльні розрахунки проведемо для трансформатора на магнітопроводі ПЛх10х12,5x40, має одну первинну і одну вторинну обмотки. Щоб всі розрахункові варіанти перебували в однакових умовах, приймемо товщину обмоток b = з/4 і число витків первинної обмотки w1 = 1000.
Розглянемо перший варіант, коли первинна і вторинна обмотки розташовані на одному стержні (рис. 4, а). Креслення котушки показаний на рис. 5. Спочатку розрахуємо середню довжину витка обмоток
а потім індуктивність розсіювання котушки першого варіанту
У другому варіанті первинна і вторинна обмотки розділені на дві рівні частини, які розміщені на двох стрижнях (рис. 4, б). Кожна котушка складається з половини обмотки W1 і половини w2. Креслення котушок показаний на рис. 6. Обчислимо індуктивність розсіювання однієї котушки (W1 = 500), а потім результат подвоїмо, оскільки котушки однакові:
Дві первинні обмотки в третьому варіанті розташовані в двох котушках на різних стрижнях, кожна з яких містить по 1000 витків. Обидві первинні обмотки з'єднані паралельно. Вторинна обмотка також розміщена в двох котушках на різних стрижнях, причому можливі два випадки: дві полуобмоткі з повним числом витків, з'єднані паралельно (рис. 4, в), або вторинна обмотка розділена на дві полуобмоткі з удвічі меншим числом витків, з'єднані послідовно (рис. 4, г). Креслення котушок показаний на рис. 6. У цьому варіанті індуктивність розсіювання така ж, як і в другому варіанті: LS3 = LS2 = 2,13 мГн.
Слід пам'ятати, що у другому і третьому варіантах первинні і вторинні обмотки і полуобмоткі повинні бути включені відповідно, щоб створювані ними магнітні потоки в магнітопроводі мали однаковий напрям. Іншими словами, магнітні потоки повинні підсумовуватися, а не віднімати. На рис. 7, а показано неправильне підключення, а на рис. 7, б - правильне.
Необхідність дотримання правил з'єднання обмоток і полуобмоток - недолік другого і третього варіантів. Крім того, у третьому варіанті сумарний магнітний потік від первинної обмотки вдвічі більше порівняно з іншими, що може призвести до насичення магнітопроводу і, як наслідок, до спотворення синусоїдальної форми напруги. Тому застосовувати третій варіант включення обмоток на практиці слід обережно.
У четвертому варіанті первинна обмотка повністю розташована на одному стержні магнітопровода, а вторинна - на іншому (рис. 4, д). Креслення котушок показаний на рис. 8. Оскільки обмотки розташовані концентрично, для розрахунку індуктивності розсіювання скористаємося формулою [2]:
де b = з/4 - товщина обмоток, см; Rвн = воб/(2π) - зовнішній радіус обмотки, см; воб = 2а+2b+2πb - зовнішня довжина витка обмотки, див. Обчислимо зовнішню довжину витка і зовнішній радіус обмотки: = 6,5 см; Rвн = 1,04 див. Підставляючи розраховані значення у формулу для обчислення індуктивності розсіювання, отримаємо LS4 = 88,2 мГн.
Крім розглянутих чотирьох існує ще багато інших варіантів розташування обмоток на стрижнях магнітопроводу, однак у всіх інших випадках індуктивність розсіювання більше, ніж у другому і третьому варіантах.
Аналізуючи отримані результати, можна зробити наступні висновки:
Отже, при виготовленні трансформаторів малої потужності слід вибирати схему з'єднання та розташування обмоток, розглянуті у другому варіанті. Вторинні полуобмоткі можна з'єднувати і послідовно, якщо необхідно отримати більш високу напругу на виході, і паралельно, якщо потрібно більший вихідний струм.
Короткі відомості про матеріали магнітопроводів
Досі ми не враховували втрати в реальному трансформаторі, які складаються з втрат у магнітопроводі - на вихровий струм і перемагничивание (гістерезис): в розрахунках їх враховують як потужність втрат в сталі Рст, і втрати в обмотках - як потужність втрат в міді Рм. Отже, сумарна потужність втрат в трансформаторі дорівнює:
P∑ = Рст + Рм = Рв.т + Рг + Рм,
де Рв.т - потужність втрат на вихровий струм; Рг - потужність втрат на гістерезис.
Для їх зменшення сталь піддають термообробці - видаляють вуглець, а також легують - додають кремній, алюміній, мідь та інші елементи. Все це підвищує магнітну проникність, зменшує коерцитивну силу і, відповідно, втрати на гістерезис. Крім того, сталь піддають холодній або гарячій прокатці для отримання необхідної структури (текстури прокату).
Залежно від вмісту легуючих елементів, структурного стану, магнітних властивостей сталі маркують чотиризначними числами, наприклад, 3412.
Перша цифра означає клас електротехнічної сталі за структурним станом і класу прокатки: 1 - гарячекатана изотропная; 2 - холоднокатана изотропная; 3 - холоднокатана анізотропна з ребрової текстурою.
Друга цифра - відсоток вмісту кремнію: 0 - нелегированная сталь із сумарною масою легуючих елементів не більше 0,5 %; 1 - легована з сумарною масою понад 0,5, але не більше 0,8 %; 2 - 0,8...1,8 %; 3 - 1,8...2,8 %; 4 - 2,8...3,8 %; 5 - 3,8...4,8 %.
Третя цифра - група з основною нормованою характеристикою (питомі втрати і магнітна індукція): 0 - питомі втрати при магнітній індукції 1,7 Тл на частоті 50 Гц (Pij/so); 1 - втрати при магнітній індукції 1,5 Тл на частоті 50 Гц (P1,5/50); 2 - при індукції 1 Тл на частоті 400 Гц (Р1/400); 6 - індукція в слабких магнітних полях при напруженості 0,4 А/м (В0,4); 7 - індукція в середніх магнітних полях при напруженості 10 А/м (В10) або 5 А/м (В5).
Перші три цифри позначають тип електротехнічної сталі.
Четверта цифра - порядковий номер типу сталі.
Магнітопроводи трансформаторів для побутової техніки виготовляють з холоднокатаної текстурованої сталі марок 3411-3415 [3] з нормованими питомими втратами при магнітній індукції 1,5 Тл на частоті 50 Гц та питомою опором 60·10-8 Ом·м. Параметри деяких марок електротехнічної сталі наведені в табл. 3.
Холоднокатана електротехнічна сталь володіє більш високими магнітними характеристиками. Крім того, більш гладка поверхня дозволяє збільшити коефіцієнт заповнення обсягу магнітопровода (ксТ) до 98 % [4].
Вихідні дані для розрахунку трансформатора
Розрахуємо трансформатор, що має первинну і дві однакові вторинні обмотки, з наступними параметрами: ефективне (діюче) напруга первинної обмотки U1 = 220 В; ефективне (діюче) напруга вторинних обмоток U2 = U3 = 24 В;
ефективний (дійсний) струм вторинних обмоток l2 = I3 = 2А. Частота мережевого напруги f = 50 Гц.
Коефіцієнт трансформації дорівнює відношенню напруги на первинній до напруги на розімкнутої (ЕРС) вторинній обмотці. При цьому нехтують похибкою, виникає через відмінності ЕРС від напруги на первинній обмотці:
де w1 і w2 - число витків, відповідно, первинної і вторинної обмоток; Е1 і Е2 - ЕРС первинної і вторинної обмоток.
Струм у первинній обмотці дорівнює:
Габаритна потужність трансформатора дорівнює:
У процесі розрахунку необхідно визначити розміри магнітопровода, число витків всіх обмоток, діаметр і приблизну довжину обмотувального проводу, потужність втрат, повну потужність трансформатора, ККД, максимальні габарити і масу.
Розрахунок магнітопровода трансформатора
Методика розрахунку розмірів та інших параметрів взята, в основному, з [1].
Спочатку розрахуємо добуток площі поперечного перерізу стрижня на площу вікна магнітопровода. Стрижнем називають ділянку магнітопровода (axbxh), на якому розміщена котушка:
де В - магнітна індукція, Тл; j - щільність струму в обмотках, А/мм2; η - ККД трансформатора, n - число стрижнів магнітопроводу; кс - коефіцієнт заповнення перетину магнітопроводу сталлю; км - коефіцієнт заповнення вікна магнітопровода міддю.
Рекомендовані значення магнітної індукції і середні значення щільності струму, ККД і коефіцієнта заповнення вікна для частоти f - 50 Гц наведено в табл. 4.
Коефіцієнт заповнення перетину магнітопроводу для сталей 3411-3415 дорівнює 0,95...0,97, а для сталей 1511-1514 - 0,89...0,93.
Для розрахунку приймаємо В = 1,35 Тл; j = 2,5 А/мм2; η = 0,95; Кс = 0,96; км = 0,31; n = 2:
Товщину стержня магнітопроводу обчислюють за формулою
Відповідний магнітопровід вибирають по табл. 1 і 2. При виборі слід прагнути до того, щоб переріз магнітопровода було близько до квадрату, оскільки в цьому випадку витрати обмотувального проводу мінімальний.
Ширину стрічки магнітопровода розраховують за формулою
Вибираємо магнітопровід ПЛР18х25, у якого а - 1,8 см; b = 2,5 см; h = 7,1 см;
Розрахунок обмоток трансформатора
Обчислимо ЕРС одного витка за формулою
Розрахуємо приблизно падіння напруги на обмотках:
Потім обчислимо число витків первинної обмотки:
вторинних обмоток:
Розрахуємо діаметр обмоточного проводу без ізоляції за формулою
Підставивши числові значення, отримаємо діаметр проводу первинної:
і вторинних обмоток:
За табл. 5 вибираємо марку і діаметр обмоточного проводу в ізоляції [5]: первинної обмотки - ПЕЛ або ПЕВ-1 di = 0,52 мм; для вторинних - ПЕЛ або ПЕВ-1 d2 = d3 = 1,07 мм.
Уточнюємо число витків обмоток. Для цього спочатку уточнимо падіння напруги на обмотках:
Розрахуємо середню довжину витка, використовуючи рис. 5 або 6:
а потім і довжину проводу в обмотках:
Уточнені значення падіння напруги на обмотках рівні:
З урахуванням отриманих значень обчислимо число витків первинної:
і вторинних обмоток:
Розрахуємо масу проводу обмоток:
де m1 і m2 - погонна маса проводів, відповідно, первинної і вторинних обмоток з табл. 5.
Масу магнітопровода визначаємо за табл. 2: Мм = 713 р.
Маса трансформатора без урахування маси деталей кріплення дорівнює М = = 288+2-165+713 = 1331 р. Максимальні розміри: (Ь+с)х(А+с)хп = 43x72x107 мм. Коефіцієнт трансформації k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.
Розрахунок втрат потужності
Втрати в магнітопроводі рівні:
де руд - питомі втрати в магнітопроводі з табл. 3. Припустимо, що магнітопровід виготовлений із сталевої стрічки 3413 товщиною 0,35 мм, тоді по табл. 3 знаходимо, що питомі втрати в такому магнітопроводі дорівнюють 1,3 Вт/кг Відповідно, втрати в магнітопроводі Рст = 0,713-1,3 = 0,93 Вт.
Втрати в обмотці - на активному опорі проводів - обчислимо за формулою
де r1, r2 - активний опір, відповідно, первинної і вторинних обмоток, I'1 - струм первинної обмотки з урахуванням втрат:
де г1м, г2м - погонное опір проводів, відповідно, первинної та вторинних обмоток з табл. 5.
Перерахуємо струм вторинних обмоток в струм первинної обмотки:
Струм первинної обмотки з урахуванням втрат дорівнює:
де η = 0,95 - ККД трансформатора з табл. 4 для потужності 100 Вт. Втрати в обмотках рівні:
Повна потужність трансформатора з урахуванням втрат дорівнює:
ККД трансформатора розрахуємо за формулою
Виготовлення трансформатора
Виготовляти трансформатор будемо по другому варіанту, розглянутому вище. Розташування котушок показано на рис. 6. Для цього необхідно виготовити дві котушки, кожна з яких містить половину витків первинной і кожної з вторинних обмоток: w'1 = 820 витків дроту ПЕЛ (або ПЕВ-1) діаметром 0,52 мм; w'2=w'3= 96 витків дроту ПЕЛ (або ПЕВ-1) діаметром 1,07 мм.
Оскільки трансформатор має малі потужність і габарити, котушки можна виготовити безкаркасними. Товщина котушки b ≤ с/2 = 9 мм, її висота hK ≤ 71 мм.
Число витків в шарі первинної обмотки
кількість шарів
Число витків в шарі вторинної обмотки
кількість шарів
Обмотки намотують на дерев'яній оправці, виготовленої в точній відповідності з розмірами ділянки муздрамтеатру, на якому будуть розташовані котушки (18x25x71 мм). До торців оправки прикріплюють щічки.
Незважаючи на те, що обмотувальні дроти покриті емалевою ізоляцією і тому володіють високою електричною міцністю, зазвичай між шарами обмотки прокладають додаткову, наприклад, паперову ізоляцію. Найчастіше для ізолювання обмоток від магнітопроводу і між собою застосовують трансформаторну папір товщиною 0,1 мм. Розрахуємо максимальну напругу між двома сусідніми шарами первинної обмотки
Оскільки напруга між шарами невелике, додаткову ізоляцію можна укладати через шар або зробити її більш тонким, наприклад, використовувати конденсаторну папір. Між первинною і вторинними слід помістити екранує обмотку - один розірваний виток тонкої мідної фольги або один шар обмотувального дроту, яка перешкоджає проникненню завад з мережі в вторинні обмотки і навпаки.
Спочатку оправлення обмотують трьома шарами паперової стрічки (рис. 9), пелюстки стрічки приклеюють до щічок. Потім намотують первинну обмотку, прокладаючи кожен шар ізоляцією. Між первинною, екранує і вторинними обмотками прокладають два шари ізоляції. Загальна товщина виготовлених котушок не перевищує 8 мм.
Перевірка трансформатора
Зібраний трансформатор спочатку перевіряють в режимі холостого ходу - без навантаження. При мережевому напрузі 220 В струм у первинній обмотці
напруга на вторинних обмотках
Напруга на вторинних обмотках можна точно виміряти тільки вольтметром з високим вхідним опором. Остаточно напруга на вторинних обмотках трансформатора вимірюють при номінальному навантаженні.
Література
Автор: Ст. Першин, р. Іллічівськ Одеської обл., Україна