У побуті нерідко виникає необхідність плекати електроприлади від акумуляторної батареї через перетворювач постійної напруги в змінне. Більшість приладів, розрахованих на напругу синусоїдальної форми, цілком нормально працює і від генеруються подібними перетворювачами прямокутних імпульсів. На жаль, до їх числа відносяться асинхронні електродвигуни, наприклад, приводять в дію циркуляційні насоси систем опалення. Значна частка гармонійних складових, якими багате несинусоидальное напруга, в подібних двигунах марно перетворюється в тепло, решта - порушують рівномірність обертання магнітного поля. Щоб придушити гармоніки, необхідний фільтр, схему та методику розрахунку якого пропонує автор опублікованої статті.
Для живлення асинхронного електродвигуна від джерела напруги прямокутної форми найкращим чином підходить фільтр, схема якого показана на рис. 1. Він передає навантаження в першу гармоніку практично без ослаблення, досить сильно послаблюючи вищі.
Еквівалентна схема фільтра, навантаженого на електродвигун, показана на рис. 2. Двигун представлений паралельним з'єднанням активного опору Rд і власної індуктивності Lд. Враховано також R1 - активний опір котушки індуктивності (дроселя) L1. Обидва коливальних контурів - послідовний l 1 c 1 і паралельний LДС2 - налаштовані на частоту повторення імпульсів вхідної напруги.
Розрахуємо елементи фільтра, призначеного для асинхронного двигуна, на шильдику якого наведено наступні параметри: напруга U - 220 В, частота F - 50 Гц, потужність Р - 75 Вт, cos<φ - 0,6. Для подальших розрахунків потрібно також значення кругової частоти Ω = 2πF = 6,28·50 = 314с-1 і величина sinφ =√1- cos2φ = 0,8.
Активна складова споживаного двигуном струму lR = P/U = = 75/220 = 0,341 А, реактивна - LL= IR(sinφ/соѕф) - 0,341· 0,8/0,6 = 0,454 А, звідки Rд = U/IR = 220/0,341 = 645 Ом; Xl= U/IL = 220/0,454 = 484 Ом; Lд = XL /φ = = 484/314 = 1,51 Гн. Щоб резонансна частота контуру LдС2 дорівнювала 50 Гц, необхідний конденсатор ємністю С2 = = 106/(φ2Lд) = 106/(3142·1,51) = 6,58 мкФ.
Припустимо, що в якості L1 у фільтрі встановлений дросель від світильника з лампами денного світла потужністю 80 Вт. На шильдику дроселя можна знайти наступні дані: напруга живлення U - 220 В, частота F-50 Гц, номінальний робочий струм IH - 0,84 А, соѕф - 0,5 (sinφ =√1-cos2φ= 0,866)
При резонансі в контурі ЦС2 реактивна складова струму двигуна скомпенсирована струмом конденсатора С2. Активна складова струму двигуна (0,341 А), що протікає через дросель, значно менше 0,84 А, тому температурний режим дроселя не викликає побоювань
Потужність, споживана світильником від мережі, дорівнює РСв - UIн = 220 ·0,84 ·0,5 = 92,4 Вт, з яких 80 припадає на його лампу, а інші 12,4 розсіює R1 - активний опір дроселя. Активний опір всього світильника RCв = U/IH ·соѕф = = 220/(0,84·0,5) = 131 Ом розподіляється між лампою і дроселем в тій же пропорції, що і потужність, тому R1=RCB (12,4/92,4)=131-0,134= 17,60 м.
Індуктивний опір світильника речовинами, що містять хлор = U/Ін·sinφ = (220/0,84)∙0,866 = = 227 Ом може бути повністю віднесено до дросселю, індуктивність якого L1 = Хсвф = 227/314 = 0,723 Гн. Коливальний контур l 1 c 1 буде налаштований на частоту 50 Гц, якщо С1 = 106/( φ2·L1) = = 106/(3142 - 0,723) = 14 мкФ.
Враховуючи рівність реактивних опорів дроселі L1 і конденсатора С1 при резонансі, підрахуємо амплітуду напруги на конденсаторі під час роботи двигуна Umc1-1,41 ХсвІн = 1,41∙227∙ 0,341 - 88 В. в пусковому режимі споживаний двигуном і протікає через конденсатор С1 струм багаторазово зростає. Пропорційно струму зростає і напруга. Тому вибирати цей конденсатор слід з допустимою напругою, що перевищує розраховане вище десять і більше разів.
Коефіцієнти придушення фільтром гармонік вхідного імпульсного напруги можна підрахувати за формулою, отриманою з наведеної в [1]:
dn = 1 - L1/Lд(1 - 1/n2)2, де n - номер гармоніки.
При знайдених вище значеннях L1 і Lд третя гармоніка (частота 150 Гц) буде пригнічена в 3,4, п'ята (250 Гц) - у 11, сьома (350 Гц) - в 22,5 і дев'ята (450 Гц) - 37,8 рази. Гармоніки з парними номерами у вхідному напрузі форми, показаної на рис. 3 (крива 1), відсутні, і розраховувати коефіцієнти їх придушення немає сенсу.
Амплітуда першої гармоніки вхідного напруги (крива 2 на рис. 3) - Um1 = 1,27 Um, де Um - амплітуда імпульсів. Коефіцієнт 1,27 для імпульсів іншої форми буде іншим, його значення можна знайти, наприклад, в [2]. Чинне напруга першої гармоніки U1 = 0,707Um1 = 0,9 Um, звідки Um = 1.1U1 Напруга на виході фільтра менше на величину падіння на активний опір дроселя, тому для роботи двигуна в номінальному режимі перетворювач повинен генерувати прямокутні імпульси ("меандр") амплітудою Um=1,1·U1·Rд/(Rд+R1)=1,1·220·645/(645+ 17,6) = 236 Ст.
Правильність розрахунків перевірена комп'ютерним моделюванням розробленого фільтра за допомогою програми Electronics Workbench. Отриманий на моделі графік вихідної напруги (див. криву 3 на рис. 3) з-за присутності в ньому не до кінця пригнічених вищих гармонік відрізняється від синусоїди і відповідає реально що спостерігається на екрані осцилографа при роботі електродвигуна з фільтром.
У виготовленому фільтрі в якості С1 і С2 були застосовані групи сполучених паралельно для отримання потрібної ємності конденсаторів КБГ-МН, МБГЧ, МБГП, МБМ на напругу до 1000 В (С1) і не менше 400 В (С2). Дросель від люмінесцентного світильника можна замінити будь-яким іншим близькою індуктивності, здатним витримати без перегріву споживаний двигуном струм. Саморобний дросель мотають на сталевому магнітопроводі УШ 16x30. Його обмотка - 870 витків дроту ПЕВ-2 0,3.
Практика показала, що фільтр вимагає установки, причому його послідовну і паралельну гілки краще налаштовувати незалежно. Для цього потрібні лампа розжарювання 220 В, 75 Вт і вольтметр змінного струму. У якості "джерела сигналу", дотримуючи всі необхідні заходи обережності, можна скористатися електромережею.
Послідовний контур l 1 c 1 налаштовують за схемою, показаної на рис. 4. Лампа EL1 служить еквівалентом навантаження і водночас - індикатором настройки. Вихідну ємність конденсатора С1 беруть трохи менше розрахункової. Її поступово збільшують, підключаючи паралельно основним додаткові конденсатори меншою ємності. Мета - досягти найбільшої яскравості світіння лампи або мінімальних показань вольтметра.
Паралельний контур налаштовують за схемою, показаної на рис. 5, добиваючись найменшою яскравості світіння лампи або максимальних показань вольтметра.
У час налаштування вал двигуна повинен обертатися без механічного навантаження.
Література
Автор: Ст. Володін, р. Одеса, Україна