Малогабаритні рамкові антени багато років викликають інтерес радіоаматорів. Останнім часом з'явилися випускаються промисловістю антени, дистанційно настроюються за допомогою КПЕ з моторним приводом.
Загальновідомо, що добротність Q малою (порівняно з довжиною хвилі X) рамки висока, і тому смуга пропускання 2Δf = f 0/Q становить не більше декількох відсотків від її резонансної частоти f 0. Про ефективність (ККД) рамок ходять або легенди, або зовсім недостовірні дані.
В радіоаматорських умовах нескладно виготовити рамкову антену, налаштувати її на потрібну частоту f 0 і узгодити з фідером. Легко визначити і смугу пропускання 2Δf, хоча б за зростанням модуля вхідного опору в 1,4 рази при розладі на Δf. КСВ у фідері при цьому змінюється від одиниці на частоті f 0 до приблизно 2,6 на частотах f 0 ± Δf. Виявляється, цих даних цілком достатньо, щоб оцінити ефективність побудованої рамкової антени, розміри якої, зрозуміло, теж відомі Давайте разом з автором кілька виведемо простих формул, які дозволять оцінити ККД. Якщо ж хтось не любить математики, він може просто подивитися закінчення статті з висновками і результатами. Сподіваюся, вони не здадуться йому складними (hi).
Отже, мова піде про "круглої" рамці з периметром р = πD , помітно меншим λ/2 (рис. 1). Індуктивність рамки компенсується ємністю конденсатора настроювання, таким чином, антена настроюється в резонанс, і її опір стає чисто активним та рівним R∑ + Rn, де R∑ - опір випромінювання; Rn - опір втрат. При цьому в рамці встановлюється кільцевий струм максимальної амплітуди з практично рівномірним розподілом по периметру. Узгодження з кабелем робиться по-різному: петлею зв'язку, феритовою трансформатором або гамма шлейфом, як на рис. 1.
Наведемо спочатку відомі з теорії антен формули, корисні при розрахунку рамкової антени. Її опір випромінювання R∑ = 20п2р4/λ4, як бачимо, досить мало і швидко падає зі зменшенням периметра. Опір втрат теж намагаються зробити малим, оскільки ККД = R∑/(R∑ + Rn).
Добротність рамки, як і звичайного коливального контуру дорівнює відношенню індуктивного опору на резонансній частоті X = 2πf 0L до активного: Q = X/2(R∑ + Rn). Двійка в знаменнику введена для обліку трансформованого до рамки вихідного опору передавача або вхідного опору приймача, рівних (за умовами узгодження) активного опору антени. У антени без втрат (Rn = ПРО, ККД = 100 %) добротність - кінцева величина, оскільки залишаються корисні втрати на випромінювання: Q0 = X/2R∑. Легко показати, що ККД = Q/Q0.
Для розрахунку індуктивності рамки в літературі запропоновано досить багато формул, незначно відрізняються числовими коефіцієнтами (абсолютно точної формули не існує, так як важко врахувати малі ефекти: форми відміну від кола, кінцевий діаметр проводу, розподіл струму по його поверхні, скін-ефект і тощо). Автор воліє користуватися найбільш простий і досить точної формулою L = μ0R ln(R/r), де μ0=4π10-7 Гн/м - магнітна константа; R = D/2 і r = d/2 - радіуси відповідно рамки і дроти. Всі розмірності тут - в системі одиниць СІ. Бачимо, що індуктивність прямо пропорційна діаметру рамки D, помноженій на коефіцієнт форми β = ln(D/d). Його значення наведені на графіку (рис. 2)
Обчислимо індуктивний опір X = 2πf0L = πf0Lμ0Dβ і перейдемо від частоти до довжині хвилі, враховуючи, що f0 = c/λ. з = 1√μ0/e0(швидкість світла) та √μ0/e0 = 120π (хвильовий опір вільного простору):
Залишилося знайти добротність:
Як і для інших малих антен (див. попередні статті автора на цю тему), добротність виявилася обернено пропорційній кубу лінійних розмірів або обсягом ближнього поля антени. Спростимо формулу: оскільки π ≈ 3 з помилкою не більше 5 %, то остаточно запишемо:
Q0 = β(λ/p)3.
Такою повинна бути добротність рамкової антени з ККД = 100 %. Якщо виміряне значення Q менше (а більше воно теоретично бути не може), то ККД = Q/Q0. Тепер радіоаматори зможуть, розрахувавши по відомому периметру рамки її необхідну добротності Q0 і вимірявши реальну добротність Q, визначити ККД своєї антени.
Автор: Володимир Поляков (RA3AAE), р. Москва